Астма у ребенка?

Здравствуйте, сыну 9 лет. С четырех лет часто болеет, иногда доходило до бронхита. В шесть лет случился ларинготрахеит и стеноз гортани, вызывали скорую. После этого стеноза большинство орви у него стали сопровождаться лающим кашлем. Обошли всех врачей, выпили море антибиотиков и противовирусных. Этим летом заметила, что кашель начался не на фоне болезни. Пошли к аллерогологу. Иммуноглобулин Е выше нормы, 160 при норме до 60. Аллергия на пыль 4 из 10 и аллергия на кота 10 из 10. Убрали кота, стали пить синглон. Кашель ушел. Через 2 месяца опять произошел контакт с котом. Начался кашель. Пошли к пульмонологу. Поставили нам астму. Свист и жесткое дыханин. Убрали синглон. Делали беродуал 3 раза в день по 15 капель 5 дней и пульмикорт 2 раза в день. Кашель через неделю стал переходить во влажный и прекращаться. И тут ни с того ни с сего все по новой, опять сильнейший кашель и хрипы. Педиатр разрешил еще беродуал на 5 дней. Кашель чуть-чуть стал меньше, но не откашливпется. Теперь еще и горло заболело и температура 38. Я делаю вывод, что беродуал и пульмикорт нам не помогает? Пульмикортом дышит уже 2 недели. Что нам делать? Где еще искать причину кашля, вроде и кота нет и влажная уборка ежедневно. Это точно не вирус, так как заразиться было негде. Чем лечить? Спасибо заранее за ответ. К аллергологу идем в конце этой недели.