Правильно ли мы лечим лишай?

Здравствуйте, у меня вот какая ситуация. Мы почти 2 месяца назад купили котенка, как только увидели залысинку у неё, сразу отвезли к ветеринару. Опыта со зверушками у нас нет и мы поверили этому горе врачу, что кошка не заразная и это не лишай, сказали мазать ее и все. Через 2 недели у нас появились пятна. А время как раз майские праздники, попали к педиатру-сразу говорит лишай мажьте йодом и кремом. Попали через несколько дней к дерматологу, не подтвердила диагноз и назначила лечение от аллергии. В тот же день у кошки в другой клинике подтверждают лишай. Кошку уже неделю как изолировали и дома обработали всем чем могли(хлором, хлоргексидином, паром, стиркой) Ветеринар сказал достаточно хлоркой и пропарить те места где кошка лежала. ПОпадаем через неделю к детскому дерматологу. Я все время мазала клотримазол мазь и йод 5%. Она говорит светитесь, у ребенка 3 точки. У меня 4 еще лечитесь. Ничем не заклеивайте шампунем раз в неделю с кетоконазолом мойтесь, чтобы грибок не разнести. Так и делаем. Через 6 дней попадаем на прием к дерматологу который аллергию нам лечит. Я ее ставлю перед фактом, что это лишай. Но у меня было 2 очага, на руке и ноге, рука уже не светится и кожа почти сравнялась по цвету и гладкости. Она ой и правда светится, говорит лечитесь что вам детский дерматолог приписал и косынку носите. Спрашиваю зачем, если у меня на ноге, у ребенка на попе? И мы шампунем уже моемся, говорит чтобы не разнести.
Подскажите что нам сделать, чтобы быстрее вылечиться и не заразиться повторно, каждый врач говорит своё. Нам действительно нужно косынки носить, мы то без них почти 3 недели ходим?