У годовалого ребенка 3 месяца не проходит кашель

Здравствуйте. Сыну 1,3. В сентябре 2016 заболели: кашель, насморк, температура. Педиатр назначила лечение: антибиотик фарментин, ингаляции с физраствором и амброксолом, називин, горло обрабатывать ингалиптом и йодинолом. Буквально через 2 недели после выздоровления 10 октября у сына снова появились все признаки простуды. Лечение было назначено аналогичное, только вместо фарментина антибиотик зиннат, т. к. на фарментин ребенка в сентябре высыпало. По прошествии 1,5 недели врач сказала, что сын здоров, не смотря на то что кашель так и не прошел - "Это остаточное" - был ответ. Спустя ещё 2 недели я снова обратилась к педиатру, т. к. кашель никак не проходил. Нам сказали попить таблетки мукалтин. Улучшений не последовало. Кашель беспокоил ребенка и днём и ночью, начал часто чихать, загноились глаза, нос часто был заложен, но переодически текли прозрачные сопельки, появилась температура 37,5. Снова назначили тоже самое лечение: зиннат, ингаляции с амброксолом, називин, ингалипт, йодинол, в физкабинете тубус на нос и миндалины и биотрон. Серьёзных улучшений не произошло. Тогда врач предположила возможность аллергического кашля. К тому же у сына имеются высыпания на щеках и предплечье, которые усугубляются при приеме антибиотиков - становятся более красными и сухими. Высыпания эти появились где-то в 4 месяца, прикорм был начат после 5 месяцев, гв до 3 месяцев, а потом смесь Беллакт Оптимум. Мы убрали из рациона смесь и молочные продукты, по назначению педиатра делали ингаляции 3 дня с преднизолоном и эуфиллином и 10 дней принимали фенкарол. Но результата это не дало. Был сдан анализ кала на паразитов - отрицательный. Результаты ОАК от 12 декабря: Н 119 г/л; Эр 3.6; Л 9.1; Э 1%; П/я 1%, С-я 52, СОЭ 3; Лимф 43 %; Мон 3 %. С этими анализами мы поехали на консультацию в областную детскую больницу к аллергологу-пульманологу. Был сделан ренген грудной клетки - без патологий. Поставили диагноз затяжной трахеит и дерматит. Назначили лечение: в нос салин и альбуцид; ингаляции с беродуалом и щелочные, азитромицин, капли цетиризин, элоком, увлажнять кожу топикремом. Кроме молочных продуктов практически убрали яйца, курицу, рыбу. Пробовала исключать гречку, овсянку. Сладостей ему и до этого не давала, за исключением печенье, банан, яблоко, компот из сухофруктов. Меняли порошок, убрала подушку. Живём в квартире, животных нет. Последнее лечение немного улучшило состояние: глаза перестали гноится, кашель стал немного реже, были ночи, когда мог вообще не кашлять, только днём, но тем не менее до конца всё не прошло: кашель присутствует, нос то залаживает, то текут прозрачные сопельки, высыпания на щеках и предплечье остались. К слову ребенок никогда не показывал, что сыпь его как-то беспокоит, никогда не чесал. Я стала задумываться о наличии паразитов. Дело в том что у старшей дочки около года никак не могли выяснить причину сыпи на ягодицах, а затем и распространяющуюся на всё тело, которую со временем она стала расчёсывать до крови. Нас сажали на диету, мы сдавали кровь на аллергены, кучу разных анализов (том числе и на гельминтов) полгода пили разные антигистаминные таблетки курсами, но сыпь не проходила. Причиной оказались аскариды, узнали только тогда, когда одна сама вышла с калом, пропили пирантел и вся сыпь исчезла моментально. Медсестра сказала мне, что "Пирантел можно дать и вслепую", я попробовала дать 1 раз, но результата нет. Педиатр ничего нового не говорит: пейте дальше цетиризин и делайте ингаляции с физраствором. 9 января хотим попробовать сдать анализ крови на лямблии и токсокары. 4 и 5 января опять была температура, самая высокая 38,2. Кашель стал проявляться снова чаще, сегодня много чихает. Хотелось бы ваше мнение по поводу вышеизложенной ситуации: к кому обратиться, какие анализы необходимо сдать. Заранее спасибо!