Кашель у ребенка грубый второй месяц

Здравствуйте, Евгений Федорович! Ранее вам писала уже, мы до сих пор не можем вылечить кашель. Несколько раз пытались сдать иммуноглобулин е по вашей рекомендации, в лаборатории не могут набрать нужное количество крови для проведения анализа. Поэтому второй раз сдали ОАК.
Евгений Федорович, давала ребенку 10 дней тонзилгон, дышали беродуалом и пульмикортом, затем на праздниках дышали ессентуки 17, кашель стал мокрый, по ночам не кашлял, параллельно давала пить амбробене, но через 3 дня кашель снова стал грубый. Дышали интерфероном. Капали в нос софрадекс.
Сейчас картина такая: кашель ночью примерно с 1 до 4 сильный грубый, остальное время спит спокойно. Как заходим с улицы в тепло кашель грубый, как попрыгает побегает снова кашель грубый. В ванной и после купания кашля нет. Кашляет как при ларинготрахеите лающим кашлем, пока не откашляет минимальное количество мокроты в конце как бы рвотный позыв. Педиатр слушала говорит в легких все чисто, предложила попить на ночь монтелукаст.
Евгений Федорович, что вы скажите по поводу всего этого? Что же это у нас за кашель такой?
В настоящее время второй день делаем ингаляции с синупрет+тонзилгон 3р/д и дексаметазон 2р/д. Правильно ли это? Пить ли монтелукаст? Может лечение другое нужно? Анализы во вложении. Спасибо заранее