Кашель у грудничка

Здравствуйте, у моего сына уже очень долгий кашель на протяжении двух месяцев, кашель сухой, без хрипов, насморка и температуры, думала причина в сухом воздухе, но я каждый день проветриваю квартиру, каждый день мою полы даже по несколько раз с эко средством, есть кошка, но она все время у насживет никогда не выходила, если бы была аллергия на нее она бы сразу думаю появилась бы, кашель когда руки сует это понятное дело или когда капризничает давится слюнями, подскажите на что может быть такой кашель? Мы сами по себе аллергики, сижу на диете переодически все равно высыпает, лечили аллергию месяца 2 точно, сейчас зубы ещё лезут, пока только лунки появились и слюни рекой, все равно я очень переживаю потому что кашляет постоянно, кроме ночи, ночью спит спокойно без кашля, что это может быть и какие анализы стоит нам пройти, нам пол года, на грудном вскармливании.