Атопический дерматит на фоне аллергии?

Здравствуйте,

Ребёнку 5 месяцев, месяц кормила грудью - дальше ив. И примерно с месяца все и началось. Переодически сыпь то появлялась, то гасла, но не исчезла совсем. Но с каждым разом становилось все больше.

Мелкие пупырошки, то красные, то под цвет кожи по всему телу. Где то сливаются вместе, образуя сухие шершавые пятна.

Педиатр все твердит, меняйте смесь, ищите аллерген. Уже все заменили на липобейз и эко порошок. Дома ни животных, ни цветущих растений. Ели уже и козью смесь и три обычных молочных, от кисломолочного нана обсыпало ещё сильнее, соевую пробовали, случился сильный запор, сейчас едим нан га. Временами капризничает когда ест и выгибается дугой. Пробовала давать прикорм, яблоко, кабачек, брокколи и морковь. Все по чуть чуть сначала потом больше и больше. Ничего не высыпало, только та же сыпь на тех же местах. Какает чёрным/серым однородным очень густо, как болотная грязь и на запах такое же, один раз в день, но может это от нана га. Раньше было жёлтая кашица на Малютке, но была сыпь, начали менять и стул ухудшился, то однородной, то с комочками белыми, то со слизью. В животе бурлит, много пукает, живот болит временами. Эта сыпь чешется, он себе чешет голову, глаза, там тоже мелкие пупырошки эти, ночью плохо спит. Посетили дерматолога она выписала на неделю супрастин 1/4 2 раза в день и адвантан с кремом детским 1: 1, помогало пока мазали и пили, но живот также мучил. Она сказала у вас дело в кишечнике и что к аллергологу в этом возрасте ехать бессмысленно. Сдали копрограмму и на дизбактериоз. Всё в норме, только золотистый стафилокок 10 в 4 и клебсиелла 10 в 6 высеялись. Педиатр говорит в такой степени не лечат, но выписал бактериофаг стафилококовый на 10 дней по 2.5 мл и зодак 5 капель 2 раза в день на 5 дней.
Записались к аллергологу на конец месяца, а сейчас я заказала смесь альфаре, но сомневаюсь. Педиатр сказал, что это не ЛН, т. к. нет поноса, рвоты, прибавка в весе хорошая, а вот Бкм под сомнением.