Сухой кашель 2 месяца у ребёнка

Здравствуйте, мой сын пошел в садик в начале сентября. Отходив 3 недели мы ушли на больничный (в садике была температура 37.2 нас отстранили). Педиатр сделав осмотр ничего не обнаружил. Горло в порядке, температура пришла в норму - сказал, что у нас может быть на зубы (как и оказалось). Но в этот же день(27.09) пошли сопли и появился кашель. Кашель был сухим недолго и до сих пор мокрый. Лечения так такого не было. Назначали нам бромгексин, тонзилгон, пить чай ромашковый и проходили физ процедуры. Посидев 3 недели на больничном нас выписали с сопельками и кашлем. Настояла, чтобы сдать анализы мочи и крови -они оказались в норме.
Дома делала горчичники, растираю пятки медвежьем жиром, пьем ромашковый чай, но кашель не проходит. Кашель с мокротой, но малыш глотает обратно (читала что до 3-х лет это норма). Кашель не могу сказать, что частый но и не редкий. Ночами тоже кашель.
Подскажите, пожалуйста чем лечить кашель? Может сдать какие либо другие анализы?