Ребёнок отказывается ходить на горшок

Здравствуйте! В ответ на Ваше сообщение отвечаю, что игры с посадкой на горшок кукол проводились и проводяся регулярноно, и дочь играет, поскольку так привыкла. Также демонстрируются обучающие мультфильмы (писающий и какающий мишка). Также мама собственным примером демонстрировала дочери, как это делается. Также пытались подводить к горшку, но если в возрасте 2,5 года она на него хотя бы садилась (безрезультатно), то теперь об этом не может быть и речи (начинает кричать, плакать и отбиваться, и родители тотчас отступают).
Добавлю, что, соматически, ребёнок абсолютно здоров. То есть, к нашему удивлению, за 3,5 года девочка не болела ни разу. Ежегодное обследование у педиатра телесных отклонений не выявляет. Дочь непоседлива, многословна, любит петь, рисовать, сочиняет песенки, знает буквы, цифры до 20, немного считает. Но стали обращать на себя внимание её неуступчивость, невозможность её уговорить, убедить (особенно на то, к чему она не привыкла - ранее я приводил пример с апельсином). Периодически явно идёт наперекор родительской воле (например, если сказать, что сюда какать нельзя, то будьте уверены.). Иногда сидит, рисует, и вдруг ни с того ни с сего заявляет не по возрасту жёстко и злобно: На горшок ходить не буду. Никогда. Только в трусики.
Вот такой у нас ребёнок. Если можно, помогите пожалуйста советом, как быть дальше.

В детсад не ходим и не пойдём из-за специфики нашего времени. К сожалению, это исключено.