Продолжительный кашель

Добрый день! Подскажите, пожалуйста, у нас в семье не понятная ситуация с кашлем. Сначала начали кашлять дети, причём было красное горло, кашель, насморк и гноились глаза, температуры не было. Врач сказала, что это аденовирусная инфекция. Мы делали ингаляции, промывали нос, и вроде стало лучше. Но у младшего все равно периодами на протяжении более двух недель периодами сильный кашель, особенно в ночное время. Потом старший стал тоже кашлять, а потом и мы с мужем. Причём кашель волнами, и если начинается, то кашель сухой и приступами. А младший и днём кашляет, но ночью как начнётся, пока не прокашляется в течение часа, не засыпает. Насморк небольшой присутствует, но все без температуры. Позавчера сходили к педиатру, но послушал, но в легких все чисто. Из-за длительного кашля назначил сумамед и эреспал. Сегодня дала второй раз лекарство, но дети пока подкашливают. У меня вопрос, т. к. кашель в семье у всех, может это быть какая-то бактерия? И можно ли принимать антибиотики, если нет температуры? Заранее спасибо за ответ. Коклюша и паракоклюша нет, мы сдавали эти анализы. Здравствуйте,