Нужен ли ребенку сейчас антибиотик

Здравствуйте, уважаемые врачи! Начну сначала, младший сын (4,7 лет) заболел сопли кашель без температуры, лечил педиатр, на второй неделе светлых густых соплей и покашливания она нас направила к лор врачу. Сделали снимок по нему был поставлен двухсторонний гайморит. Выписывает он нам антибиотик на 10 дней, неладекса на 7 дней, синупрет 14 дней, лоратодин на 14 дней. Примерно на 3ем дне лечения заболевает старший сын вирусом (температура 39) у младшего к этому времени уже ни соплей не кашля, но лечение мы пропили полностью! Но через три дня после старшего у младшего поднимается так же на три дня температура 39 и сопли начинаются заново! Промываем капаем проторгол. Неделю светлые густые сопли, лечим. Иду к лору. Он осмотрел я сказала что вот в одной ноздре есть сопли во второй нету он осмотрел и сказал претензий нет. Ок уходим домой через два дня поднимается однократно! Температура 38 и в той ноздре где были сопли они стали то желтые то зеленые, покупаю полидекса, промываю пшикаю, результата нет. На следующий день после температуры сдали кровь и мочу. Моча отличная в крови признаки бактериальной инфекции, из того что запомнила гемоглобин 108 лейкоциты 13,4 палочкоядерные 6 соэ 12. пошли к педиатру она сказала ну вы же пили 9 дней назад по случаю гайморита антибиотик зачем он сейчас тем более температура была один раз, горло чистое. А кровь типа не пришла в норму после того лечения. Но тогда то не было температуры. В общем полидексу пропшикали курс и ничего не изменилось. Из того что беспокоит сейчас из одной ноздри иногда ничего иногда светлые не густые сопли, при промывании из второй в течении дня из 5 раз промывания два раза вылазят желтые сопли. Хотела бы услышать Ваше мнение, Вы бы прописали антибиотик при такой крови и желтых соплях? Спасибо, очень жду ответ