Кашель долго, частые отиты, ОАК?

Здравствуйте, ребенок 5 лет. 19.01 заболело ухо. Лор определил отит справа, и слева в начальной стадии, также был кашель, в носу разглядела зелёные сопли хотя визуально насморка не было. До этого отитом болел в ноябре и июне 2023г. По лечению назначалось: Панцеф 7 дн; Анауран 7дн; Снуп 5дн; Супрастин по1/2табл. На ночь 7дн; Флюдитек 5дн; Нормобакт или Линекс. Через неделю ребенка выписали, отит вылечился, но врач сказала что ей не нравятся миндалины и лимфоузлы, и что часто отит, и назначила ОАК, напугав словами "мононуклеоз и вирус Эпштейна-Барра", сказав что если ОАК ей не понравится, то назначит ещё биохимию крови. Также назначила Назонекс в течении месяца, пояснив что он будет снижать отек аденоидов, что они сильно и быстро отекают при любом заболевании и мешают оттоку слизи, поэтому отиты. (Диагноза по аденоидам у ребенка нет). "Назонекс пока по 1впр. На ночь, чтобы не навредить, пока анализ не сделан" -слова врача. Анализ сделали, но врач теперь заболела, а другого нет и спросить не у кого. В анализе повышены лимфоциты - 4.4 (норма 1.2-3); тромбоциты - 505 (норма 150-400); базофилы - 0.15 (норма 0-0.065); моноциты - 0.8 (норма 0.09-0.6); СОЭ - 4 (норма 6-17). Что это значит? И как может навредить Назонекс, и можно ли его продолжать? Ибо, через 3дня после начала Назонекса ребенок стал кашлять, сначала по ночам, а теперь и днем. Кашель мокрый, слышно что что-то откашливает. Из носа не течёт, но он говорит "там сопли", но ничего не высмаркивается, разве совсем немного почти вода (на насморк это пока точно не похоже и нос дышит), а кашель только усугубляется. Как можно хотя бы вылечить этот кашель? Терапевт рекомендует всегда только обильно питьё.