Аллергия у ребенка 1 год

Здравствуйте, у ребенка начали появляться пятна на бёдрах и ягодицах. Изначально показались дерматологу с сухими шелушениями и облезлыми пальчиками рук, на что получили ответ Аллергия.
Прописали косметику для атопической кожи, а для высыхания и пальчиков Радевит. Становится хуже. Пальчики стали как грубые пятки, а пятна начали появляться с каждым днём всё больше и больше.
Больше беспокоят пятна. Сначала трескается кожица и краснеет, и всё это перед сном после вечернего купания. На следующий день они подсыхают и становятся шершавыми по цвету кожи. На следующий вечер история повторяется.
Если верить врачу, что этого аллергия, то почему тогда не назначают антигистаминные? А дальше выписывают дорогущие крема и косметику, от которой становится только хуже.
Помогите пожалуйста!
Действительно ли это аллергия?
Как это лечить?
Есть подозрение, что аллергия на химию(стиральный порошок, средства для купания, средства для уборки.) можно ли это как то проверить сдав анализы? Если можно название анализа.
Заранее благодарю за ваши ответы!