Рецедивирующий ночной кашель

Добрый день! Сын, 16 лет, переболел свиным гриппом, с 22.12.2022г. температура держалась 6 дней высокая, на 7 й день 36,6. но появился влажный кашель с жёлтыми гнойными выделениями, затем он усугубился, перешёл в надсадный, ночной со свистом. Появилась субфебрильная температура. 37. Педиатр назначил ингаляции флуимуцил 3 мл +3мл физа утром и пульмикорт 0.25 + 2 мл физа. Кашель прошёл, но слабость осталась. Через 4 дня школы, снова появился ночной кашель, прошли рентген (прилагаю). Острый бронхит. Назначили лечение беродуал 15 кап+2 мл физа, затем через 5,10 минут. Пульмикорт 0.25 +2 мл физа 2 раза в день, 7 дней, азитромицин по 1 таб 3 дня, сингуляр1 таб на ночь. На7 й день ингаляции, кашель прошёл полностью. Но через несколько дней снова ночной кашель. Сделали спирометрию, сдали общий ИГЕ, повышен (500), эозинофильный катионный белок 10.1. Были на приёме, подозрение на астму, но диагноз не поставила, несмотря на то, что проба положительная и ИГЕ такой высокий. Лечение, сингуляр 1 таб на ночь 3 мес.
Симбикорт турбухалер по 160,45 1 вдох 2 раза в день утром и вечером 1 месяц строго, затем по 1 вдоху 1 раз в сутки 2 месяца. Затем отмена и применение по необходимости.
Сейчас все симптомы прошли.
Хочу узнать ваше профессиональное мнение. Действительно ли это астма и правильное ли лечение нам назначили?. Спасибо.
Ps. Мы аллергики с 6 ти лет, поллиноз, проходили асит, весной обходились эриус 1 таб в сутки, кашля не было.
Возраст: 16

Хронические болезни: поллиноз