Носовые кровотечения, головокружение

Елена, Здравствуйте.
Кровотечение из носа - это ЛОР-проблемы (расширенные сосуды в области зоны Киссельбаха обычно). По поводу головокружений, тоже надо к ЛОР-врачу, так как они бывают обусловлены процессами в среднем ухе.
ЭЭГ в пределах нормы -головокружения, если они приступами, то все таки не эпилептические у Вас.
УЗИ сосудов шеи в детском возрасте показывает врожденные особенности строения сосудов, при этом разная ширина позвоночных артерий это почти-что норма. А при врожденной патологии острое головокружение не появится.
Ускоренный кровоток в венах может быть теоретически быть признаком повышенного внутричерепного давления, но при таком его повышении голова болела бы так сильно, что головокружения ребенок и не замечал бы. Хотя, что он называет головокружением?
А если просто шатает, то это может быть ветряночный церебеллит (поражение мозжечка) - почему Вы делали прививку экстренно? Проверить это можно при проверке неврологического статуса. Требуйте от педиатра-семейного врача направление на экстренную консультацию невролога или, если это проще, направление на госпитализацию.

Если нет местных изменений, значит при таком выраженном кровотечении должны были быть и кровоизлияния в коньюктиву (глаза) и по коже) но такого у Вас не было. Так что значит причина в носу (почти всегда она там при носовых кровотечениях). Но если будут продолжаться, то повторите анализ крови с тромбоцитами и ретикулоцитами и коагулограмму, и при отклонениях покажитесь гематологу.
А по шатанию наиболее вероятен ветряночный церебеллит. Что делать, уже написал. Настаивайте, утверждая, что это возможно из-за вакцинации.