Ксероз кожи и сыпь у ребёнка 2,5 мес

Добрый день. Ребёнку 2,5 мес., с рождения на смеси Нутрилон премиум, больше ничего постороннего не даём. 2 недели назад появилась мелкая красная сыпь на животе, ручках, ножках, немного на голове, на лобке. Ладошки, стопы, спина и попа чистые. На задних поверхностях бёдер и на плечиках сухие шершавые пятна. По-видимому ребёнка это не беспокоит, поведение нормальное, температуры нет, ест как обычно, стул ежедневно без отклонений. Педиатр предположил перегрев или реакцию на порошок, рекомендовал стирать без порошка и кондиционера, Судокрем под памперс. Все выполнили, за неделю сыпь не прошла. Были у аллерголога, Он аллергию исключил и контактную, и на смесь, поставил диагноз «ксероз», смесь сказал не менять, назначил ванны с эмолиумом каждый день, 2 раза в неделю с крахмалом, до 5 раз в день смазывать тело специальной эмульсией эмолиум на срок до месяца, затем повторно показаться врачу. Все делаем уже несколько дней, сухие пятна стали лучше, а вот сыпи на животике и руках стало больше. Мне кажется, у сухих пятен и сыпи разная природа. Чем может оказаться эта сыпь? Что ещё можно предпринять? Боюсь упустить время.