Густая и вязкая мокрота

Здравствуйте, у нас такая ситуация, первый раз произошла в январе 2020 г. ребёнок заболел, был влажный кашель, педиатр назначил Лазолван, вечером нас слушали, в лёгких было чисто, а утром уже бронхит. Но все бы ничего, но у ребёнка появилась очень густая и вязкая мокрота, которую она просто не могла откашлять, из-за этого её рвало, каждый раз, как только она начинала кашлять, нам был назначен Флемоксин и в течении дня, очевидно как только началось действие антибиотика ребёнок стал нормально кашлять, без рвоты. Вторая ситуация с нами случилась 2 недели назад, мы заболели гриппом, на 3 день болезни опять началась рвота из-за вязкой и густой мокроты, причём в этот раз бронхита у нас не было, у ребёнка 2 дня была лихорадка и началось обезвоживание, необходимо было отпаивать, а нас рвёт при каждой попытке кашля, причём выходит все содержимое желудка, а мокрота нет, педиатр порекомендовала однократно подышать Беродуалом через небулайзер и действительно после этого, через час ребёнок откашлял огромный комок мокроты, но это нам помогло на пару часов, дальше мокрота начала собираться снова, в связи с чем нам пришлось начать принимать Аугментин, который, как и в первом случае убрал всю нашу проблему. Скажите пожалуйста, что это может быть, раньше таких проблем у нас не было, и что нам теперь делать, ребёнок аллергик, после антибиотиков покрывается жуткой сыпью. Может быть сдать какие-то анализы?