Длительный кашель у ребенка 7 лет

Здравствуйте, сын 7 лет кашляет 5 недель. Началось с ОРВИ и боли в горле. Сразу же начали полоскать ОКИ, брызгать в горло, сосать таблетки. Потом начался кашель. Перешли на ингаляцим с лазолваном. Не помогло. Врач из -за жёсткого дыхания поставила трахеит и бронхит. Назначили Виброцил, беродуал, пульмикорт, Флюдитек. Результата за неделю - 0. Другая врая сказала, что лёгкие в норме. Назначила гербион, в нос - Эдас туя, горчичники, Граммидин. Ребенок пошел в школу с таким же надрывным кашлем. Сделали флюорографию - чисто. Коклюш - отрицательно. ОАК без каких-либо существенных отклонений. Просили направить на мазок, но врач сказала, что из горла не информативно, а до бронхов не добраться. Начала предполагать аллергический кашель, либо рефлюксный кашель на фоне неправильного питания. Это очень вряд ли, т. к. у ребенка нет никакого дискомфорта, изжоги и пр. На данный момент кашель все такой же сильный, особенно по утрам, ночью тоже подкашливает. Кашель смашанный, т. е. он вроде и влажный (слышно, что там мокрота), но бывает и сухое звучание. Мы не знаем, что делать. Это не нормально, что ребенок тау долго кашляет и нет положительной динамики. Готовы уже заняться самолечением и начать антибиотики. Помогите, пожалуйста. Направьте нас. Где искать причину?

Хочу отметить, что у ребенка гипертрофия миндалин 3 ст. И аденоиды 1 ст. И ранее бывал кашель на фоне мокроты по задней стенке, но так долго не было никогда.