Простуда у ребёнка. Анализ крови. Общий

Здравствуйте, ребёнку 1.9 лет. Лезут верхние боковые зубы. Три дня была температура 38.8, сбивали сиропом " Нурофен ", как только действия лекарства заканчивалось через 8 часов, температура опять поднималась. На 4й день начался кашель, к нам приходил педиатр и назначил сдать общий анализ крови, чтобы посмотреть есть ли инфекция и нужно ли пить антибиотик. На следующий день пошли сдавать кровь и температуры уже не было, но начался сильный кашель, насморок- прям рекой, педиатр посоветовала пить три раза в день сироп " Амбробене", кашляет часто, но сегодня уже слышно, что начал откашливать. Хотели бы проконсультироваться с вами дополнительно, подскажите, пожалуйста, нужен ли антибиотик? В нос капаем: аквамарис, називин и гриппферон, свечи "Виферон" и сироп "Амбробене". Подскажите, пожалуйста, ни много ли нам назначили лекарств для носа?