Сухой частый кашель

Добрый день!
Ребенок заболел 15 ноября. Был очень сильно заложен нос, плохо ночью спали просыпались, откашливались. На фоне кашля ходили к педиатру, при прослушивании было только жесткое дыхание. Было назначено берудуал, пульмикорт, дезринит в нос на 2 недели, таблетки тантум верде рассасывать. В течении дня сохранялся сухой кашель периодически, ночью не кашляла.
02.12 поднялась температура, держалась 3 дня 39,9, плохо сбивалась. На 03.12. сдали кровь: лейк. 5,8, моноциты 13, лимфоциты 18, СОЭ 8, СРБ 6,7, эозонофилы 2 (норм1-5). Покашливание сохранялось, легкие чистые. Назначение от педиатра 0.12 циклоферон, ангидак, флуифорт, пульмикорт, циклоферон.
Затем 09.12.22 опять сдали кровь: лейк. 3,63, нейтрофилы 20%, лимф.72%, СРБ 0,8, СОЭ 10. базофилы 0, эозонофилы 0,8 (норм0,2-4,4).
22.12.22 снова пошли к педиатру из-за сухого кашля, он в течение дня был, ребенку особо он не мешает. Но в течении дня она могла подкашливать чуть ли не каждые пять минут. Педиатр назначил лечение: глицин форте, амбробене стоптусин. Сделали ЭКГ, так как надо наблюдаем экстрацистелс, контроль через мес. С холтером, кардиолог пока не нужен.
На текущий момент, покашливание утром после сна и в течении дня сохраняется, но чуток все-таки реже, горло не болит, нос дышит.
Я хотела сделать анализ на аллергию иммуноглобулин Е. Но достаточно ли этого будет.
Очень волнует этот сухой кашель. Может ли он так долго проходить (получается после первой болезни 5 недель прошло) или это что-то другое. Может быть ли это коклюш и есть смысл сейчас сдавать анализ на него.
Подскажите, пжл., от чего может быть этот кашель. Что нужно проверить, какие анализы сдать?
Спасибо!