Кашель через день

Здравствуйте, в конце января у ребенка была вымокая температура и кашель, врач поставила бронхит к середине февраля ребенок выздоровел. Буквально дня два и опять начался кашель. Ни с кем не контактировали и ничего не посещали. Пошли в больницу врач послушала сказала есть свист и хрип это бронхит дышите пульмикортом 2 раза в день и пейте зертек 10 капель. Через 5 дней на прием. Пришли на прием все здорова все хорошо
Но в этот же вечер снова приступ кашля, убрали все игрушки полностью все перемыли. Приступ был минут 15 кашель сухой и свист при дыхании На след день как не бывало но мы пошли к другому педиатру сказали искать аллергены и сдать общий анализ крови. Дышать пульмикортом целый месяц. Снова все помыли и все убрали. Сдали кровь. Все хорошо. Итого за неделю у нее кашель конкретно через день. День есть. На след здоровый ребенок. След. День снова кашель. Еще есть сильные запоры. Как раз начались когда пошли проблемы с кашлем по 4 дня не ходит со слезами какает. Кал очень жёсткий и потом идет кровь, не связаны ли эти вещи между собой. Питание нормальное воды пьет очень много. Увлажнитель работает круглые сутки. Скажите пожалуйста что еще сдать и к какому врачу идти. Спасибо большое за ответ.