Стоит ли давать антибиотик ребенку?

Здравствуйте. Подскажите пожалуйста, ребенку 2 года 7 месяцев, в среду вечером поднялась температура 38,6 которая не сбивалась парацетомолом, сбилась до 37 аналгином, и ночью поднялась вновь до 38, 5. и так до утра она была. Вызвали врача она сказала что горло рыхлое и красное, еще у нас насмарк, легкие чистые, кашель небольшой (от насморка скорее всего). она выписала гриппферон, ингалипт в горло и от кашля сироп. И сказала, если будет температура на 3 день, то антибиотик Аугментин. Сегодня 3 день лечения, до этого температура поднилась до 38,5 сбивала нурофеном и она не повышалась, и на вечер сново повышалась сбивала, всю ночь не было. Сегодня утром не было температуры, к обеду перед дневным сном поднялась до 37,4, а уже после сна 37,9 - 38 и так вот весь вечер не повышается и не поднимается. Насмарк меньше уже, кашель редкий, и не долгий. Горло посмотреть не могу, не дает. Скажите, нужно ли начать давать антибиотик? Ведь температура есть. Но хотя она уже намного лучше чем в первые 2 дня, не такая высока. Значит улучшение и возможно и не потребуются антибиотики? Спасибо заранее за ответ