Сопли ручьем, изнуряющий сухой кашель, температура

Здравствуйте, у дочки с понедельника появился влажный кашель не частый, пару раз чихала и появилось хрюканье в носу, внутренний насморк. Во сне ощущалась небольшая заложенность носа. Начала капать физ. Раствор и пиносол. Так как не было температуры в пятницу вышли погулять на улице появились сопельки к вечеру этого же дня поднялась температура 37,5 до 38 поставила свечку парацетамола так как приповышении температуры от 37,5 у дочки бывает рвота. Все же вырвало два раза пока не подействовал парацетамол и кашель за день до этого стал сухой и изнуряющий днем не так часто а к вечеру учащается. До рвотного рефлекса. На следующий день к вечеру насморк стал литься ручьем температура осталась кашель все так же сухой и еще участился. К вечеру ко всему добавилось переодически слюновыделение и слезятся глаза так же временами. У нас на половину прорезался зубик последний верхний. Могло ли это все начаться изза зуба и усугубиться изза того что иммунитет в такие дни может быть ослаблен а мы пошли гулять? И хотелось бы узнать чем я могу увлажнить кашель ребенку пока выходные дни и не добрались до врача? У нас есть в продаже в аптеках проспан же вроде можно в таких случаях? Спасибо за ранее за ваш совет.