Нужен ли антибиотик при нормальном ОАК?

Добрый день, помогите, пожалуйста разобраться в ситуации. Нужны ли ребенку антибиотики? Ребенок начал ходить в сад, через 2 недели начали бежать прозрачные сопли, назначили физраствор и Альбуцид в нос, через 5 дней появился кашель только во время сна, назначили ингаляции: Лазолван и физраствор. Кашель только увеличился, уже длится больше 9 дней, пошли на прием, врач назначила в очередной раз антибиотик (она нам всегда в любой непонятной ситуации его назначает), сказала, что горло красное, что прикрепилась бактериальная инфекция. Но я боюсь давать антибиотик, потому что после приема АБ мы ребенка лечим ещё 4 месяца, то непроходящая сыпь по телу, то со стулом сильные проблемы+ ребенок аллергик.
Сдали сегодня ОАК, чтобы посмотреть прикрепилась бактериальная инфекция или нет, стоит ли принимать антибиотик в такой ситуации? Сейчас капаем сложные капли (т. к. врач утверждает, что по задней стенке стекают сопли), делаем ингаляции: Беродуал, Лазолван, физраствор. Кашель сильный, мокрый. У ребенка сейчас ещё прорезываются клыки. Оак в приложении.