Давать ли антибиотик

Здравствуйте, возникла такая ситуация. На протяжении недели или больше ребенок (мальчик 3 года) иногда покашливал и будто был заложен нос. Затем поднялась температура. В первый день была 37.5 потом 38.5. Давала ибупрофен сироп, потому что был вялый, плакал. Самочувствие улучшилось. Ночью 38.6 - поставила свечку цефекон. Температура упала, но я уже не мерила до какой цифры. Следующие 3 дня температура в течение дня и ночи не поднималась выше 38, но и не опускалась ниже 37. Обычно днем 37.4-37.5, ночью 37.7-37.8. В первый день осматривала врач. Сказала на горле налёт. Порекомендовала фаринго-спрей, обильное питьё. Все выполняли. В третий день врач сказала, что горло лучше. Ещё прописала гроприприносин. Амоксиклав сказала пить, если будет подниматься и держаться температура 38.5 и больше. В общем, фаринго-спрей, гроприприносин, тёплое обильное питьё - все это выполняем. Возник вопрос, давать ли антибиотик или все-таки нет?
На протяжении 4 дней температура 37.5-37.8. Покашливает. Сопли не текут, но когда чихает из носа выходит прям сгусток соплей желто-белого цвета. Очень большой комок густых соплей. И когда ребенок разговаривает, то есть ощущение, что говорит немного в нос. Кроме первого дня температуры все остальное время ведёт себя нормально. Хорошо кушает, много пьёт, играет, не капризный, веселый, активный.