АД не проходит

Здравствуйте, сыну 10,5 мес.
ГВ + прикорм.
До 2 мес была токсическая эритерма.
В 9 мес переболели розеолой, сыну прокапали антибиотик. После больницы был ротовирус.
В целом, кожа ребенка всегда чистая.
Через 2 недели после больницы вдруг яркие красные пятна на щеках. Будто свеклой намазали.
Пошли к аллергологу - уже 3 недели едим - рис, гречка, кукуруза, индейка, брокколи, яблоки и груши зелёные, растительное масло. Каждый день по 5 кап Зиртека. Врач прописала на 5 дней Адвантан, он немного помог, но перестала мазать - щеки опять красные.
Нам ничего не помогает, щеки как были красные, так и остались.

У сына очень много соплей(могут быть и зубки). Часто чешет глаза, но глаза не опухшие, не красные.

У нас дома есть и кот, и собака. Ковров нет. Влажная уборка ежедневно, проветриваем часто.

Скажите, что делать, куда обратиться?
Думаю, может это глисты или дисбактериоз или аллергия на кота? Или вообще на гречку/рис?
С чего начать?