Температура 6 день

Здравствуйте, подскажите, пожалуйста. Ребенок заболел 2 января, симптомы появились ближе к вечеру - температура 37.8 и жидкие сопли. Ночью поднялась до 39, сбили Нурофеном. 3 января температура снова была около 38 на протяжении дня + сопли и заложенный нос. Под утро снова поднялась до 39, сбили Нурофеном. Т. е. действие жаропонижающих длилось около суток первые дни. Потом с 4 января вечера до 5 января вечера дочь на жаропонижающих каждые 4-6 часов (Панадол и Нурофен по очередности). Всё это время только сопли и очень заложен нос, когда температуры нет, чувствует себя нормально - активная (но не игривая), аппетит есть (на ГВ). В ночь с 5 января на 6 (это 4 день болезни, если считать от первого появления симптомов) действие жаропонижающих длилось уже 10 часов. Были у врача 6 января. Из назначения только Називин и сдать анализы 8 января, если будет температура. Лёгкие чистые, горло спокойно, ушки тоже и не реагирует при надавливании. Кашля вообще нет. Отдышки нет.
7 января действие жаропонижающих уже было 12 часов. Стала более игривая, аппетит ещё лучше. Температура поднималась очень медленно, но на дневной сон, когда было 38, дала Нурофен, чтобы она нормально поспала. И через 9 часов после Нурофена температура 39.5, руки и ноги холодные, поднялась очень быстро, так как я ложилась в час ночи, дочь вообще была холодная, а уже в 2.40 дали Нурофен, сбилась довольно быстро (начала падать через мин 30).
1. Что это может быть? Сегодня сдаём анализы. Выходит, что на фоне общего улучшения самочувствия, всё равно температура поднимается, как только выходит жаропонижающее.
Сын и я тоже переболели, у него 2 дня температуры 39.5, у меня один день 38. Кашель сухой появился, когда спала температура.
2. Может быть бакинфекция? Если кашля нет, лёгкие чистые, горло норм, на уши жалоб нет, моча на вид нормальная, писяет, как обычно.
Жалобы только на сильно заложен нос и температуру.