Розеола ли у 8-ми месячного ребенка?

Здравствуйте, Елена Владимировна! Помогите, пожалуйста, у нас заболел ребенок 8 месяцев, на грудном вскармливании. 25.10.2018 г. к вечеру в 21.30 поднялась температура 38.2, не мог уснуть дали суспензию нурофен. 26.10.2018 г. температура в течении дня 37,6-39 (на ночь так же дали нурофен) приехала врач осмотрела—горло красное, легкие чистые, назначила свечи виферон утром и вечером, и обрабатывали горло октенисептом, давали ромашку, к вечеру была рвота 1 раз. 27.10.2018 температура 37.9-38.6 (на ночь нурофен), ночью был понос 1 раз. А 28.10.2018 г. утром 37.6 к вечеру 36.6-36, понос 3 раза был. 29.10.2018 врач приехала осмотрела—горло лучше, легкие чистые, понос 3 раза и в этот же день к вечеру в 21.00 появилась сыпь на спине. (фото во вложении), а сегодня на шее с одной стороны. На спине стало меньше. Мы думаем, что это может быть Розеола? Нужно ли сдавать какие либо анализы и как-то лечить, мы прочитали, что само пройдет, но хотелось бы узнать у Вас. Можно ли гулять и купать ребенка? Еще дня за два до температуры в паху появилось пятно похожее на лишай, у меня при беременности было под грудью, дерматолог на этом сайте порекомендовал использовать шампунь Себозол как гель по 5 мин/7 дней—прошло. Пятно не увеличивается, то краснеет, то светлеет. На ночь помоем это место шампунем, оно светлеет. Подскажите, пожалуйста, что это может быть. Заранее спасибо! Очень надеемся на Вас. Фотографии паха сделаны ночью 2 шт. И одна утром.