Неизвестная экзема на пальцах у ребёнка

Здравствуйте дорогие специалисты. Ребенку 1 год и 9 месяцев, примерно с полугода начала появляться сыпь: выглядит как экзема с наружней стороны больших пальцев на руках и безымянного пальца на левой руке. Пальчики опухают, кожа шелушится и трескается до разломов. Ребенок чешет пальцы о любую поверхность до крови. Проявляется только с внешней стороны и только на больших пальцах и одном безымянном. Корреляция с продуктами питания не обнаружена, у нас есть подозрения на молочку, но анализы не показали конкретное наличие. От домашних животных избавились давно (была длинношерстная кошка). Есть кожные высыпания на щечках, но совершенно другого вида. Посетили миллион врачей, купали эмолентами, мазали атопиком, адвантаном, бепантеном, но эффекта мало. Конкретный диагноз так и не услышали. Перепробовали разные продукты, стиральные порошки, гели для купания - всё бестолку. Доставляет огромный дискомфорт, ребенок стирает пальцы в кровь, просыпается по ночам, сосет пальцы. Хотелось бы просто хотя бы еще какие-нибудь гипотезы для проверки.