Бронхиальная астма или аллергия

Здравствуйте, подскажите пожалуйста по анализам. Начну с того, что у ребенка с осени 2017 был бронхит, пролечили все хорошо быстро, пошли в сад. Весной 2018 снова обструктивный бронхит пролечили быстро. Летом отправили к бабушке, свозили на море, за лето небыло даже соплей. С октября 2018 пошли в дет. Сад и через три недели обструктивный бронхит пропили антибиотики свисты и кашель оставался, продышали антибиотиком кашель остался, не такой сильный, но все таки присутствовал, на больничном два месяца ребенок все еще кашлял. Вышли в детский сад в январе, только после нового года с кашлем, педиатр выписала как остаточный. Ребенок приходил с дед. Сада то кашлял, то нет, и снова через три недели сопли, обструкция, свисты и кашель сильнее, пролечили беродуалом пульмикортом свисты прошли кашель остался на больничном до сих пор бронхита нет делали снимок, пошли к пульмонологу ставит рецедивирующий обструктивный бронхит группа риска по развитию бронхиальной астмы, направляет на анализы. (Анализы прилагаю) В доме имеется кошка с рождения и кролик. Подскажите, получается у нас аллергия на кошку, в моче повышены иозинофилы, тело немного как в мелкую сыпь похоже на гусиную кожу. Теперь от кошки нужно избавиться? Кашель то есть, то нет бывает два дня не кашляет, а бывает с утра начнет и неостанавливается. По ночам кашля нет никогда. Заранее спасибо за ответ!