Затяжной насморк, запекание по задней стенке

Здравствуйте, Ирина Юрьевна! Ребёнку 7 лет, с 2019 г. мучается с насморком. Насморк затяжной, слизь зелёная, желтая, белая, густая, плохо отходит. Стекает по задней стенке, появляется кашель, скорее всего из-за кашля восполяется горло. Были у лора, ставили аденоиды 1-2 ст. Удалению не требуется. Проходили рентген пазух носа за это время (признаки пристенночного утолщения слизистой оболочки в правой гайморовой пазухе катаральный гайморит, двусторонний вернечелюстного синусита, ринит справа), сдавали риноцитограмму и бакпасев носа(за этот весь период находили бактерии рода: Enterobacter 10*4, Staphylococcus aureus 10*5 и 10*4, Staphylococcus epidermis 10*3), в риноцитограмме за весь этот период повышены нейтрофилы 30-40, эозинофилы 8-12-14, эпителий плоский 6-8, микрофаги 0-1-0, флора кокки; нейтрофилы 28, эозинофилы 18, эпителий плоский 10; нейтрофилы 20-22-26, эозинофилы 2-3-4, эпителий плоский 4-5-8, флора кокки; нейтрофилы 53, эозинофилы 52, эпителий мерц. 4, флора кокки). Сдавали на иммунглубулин е показатели были разные, ну последний раз в августе 2020 года 478,80. Были у аллерголога поставили под вопросом поллиноз, сдали на аллергены подтвердилось, что аллергия на полынь, амброзию, грибки. За это время назначали лечение промывание носа Аквалором, фурацилином, Синупрет, антибиотики Амоксиклав, Полидекс, Альбуцид, Флоксимед, Неодекс, Этацид, Момат-рино. В октябре этого года сдали риноцитограмму: эпителий плоский 5-7 в поле зрения, эпителий мерц. 2-4, лейкоциты 20-25, нейтрофилы 86, эозинофилы 4, лимфоциты 6, моноциты 4, флора ккоки. Сдали бакпасев носа Streptococcus faecium 10×4. Лор выписал лечение: Сложные капли с метрогилом по 3 к. 3 раза в день 10 дней, затем 5 дней перерыв, потом опять 10 дней по 3 к.,Синупрет по 3,5 мл.3 раза в день 10 дней, промывание носа Аквалором Экстра, Ризонель по 1 впрыскиванию 30 дней. Верно ли нам назначено лечение? Подскажите, пожалуйста с чем связан такой насморк, стекание слизи по задней стенке? Какое пройти обследование?