У ребенка прыщи на попе, руках, ногах, щеках

Здравствуйте, все началось когда ребенку было 9-10 месяцев., были единичные прыщики на щечках - доктор все списал на введение прикорм (пытались отследить на что, не получилось). К году ситуация ухудшилась, такие же прыщики, только в большем количестве стали появляться на ягодицах и внешних сторонах ножек и ручек, ребенка они никак не беспокоят - доктор сказал, что это реакция на внешние раздражители (кипятили воду для купания, порошок меняли, минимум моющих средств, натуральные ткани, глажка, ежедневная влажная уборка), результата не было. В 1,5года когда ситуация не улучшилась, а даже ухудшалась - доктор объявил, что это болезнь Кирле, генетическая скорей всего от папы (у него прыщи, угри, акне на спине), прописал 2 раза в год курс витамина А и крема деситин, липобейз. В итоге картина не улучшается - прыщике на щеках, иногда на ушках, ягодицах, на внешней стороне ручек и ножек, они проходят очень долго и тут же появляются новые, в большем количестве.
Вопросы: 1). Правильно ли поставил диагноз и назначил лечение наш доктор? 2). Пройдет ли это с возрастом или останется и будит только ухудшатся? 3). Можно ли чем-то помочь и улучшить ситуацию?