Сыпь после трехдневной температуры

Здравствуйте, моей дочке 1 год 3 месяца, внезапно поднялась температура выше 39, подумала, что зубы(на данный момент лезет Один), вызвала врача на дом, врач также сказала, что зубы. Выписали жаропонижающие. Температура не сбивалась, я испугалась и вызвала скорую, забрали в инфекционную, там сказали, ничего страшного, по анализам лейкоциты в норме и отправили домой. Температура держалась еще 2 дня, а потом резко пропала, а спустя некоторое время появилась мелкая красная сыпь на спине, потом на лице, шее, животе. Сейчас уже появляется на ручках и ножках, но она не такая заметная как на лице и спине. Подумала, что это потничка, т. к. ребенок не купался несколько дней и потел. Сыпь становится более красной, когда дочка самотеком. А тут прочитала про розеолу и пришла в ужас. Скажите пожалуйста,1. на сколько это страшно? 2. Можно ли дома находится или нужна госпитализация? 3. Можно ли ходить на прогулки и купаться? 4. Нужно ли давать противовирусные? Заранее спасибо за ответ