Ребенок кашляет мес по рентген - мнения разделились по диагнозу

Здравствуйте,
ребенок мальчик 10 лет, болел ОРВИ два раза с нового года, с температурой, кашлем.
Выздоровел и опять через какое то заболел. Только кашель, никаких симптомов кроме кашля нет. Был заложен нос.
Начали давать Флюмаксил салютаб - на него началась аллергия, перестали давать, сдали кровь. Анализ был Тромбоциты 381, Абсолютное содержание нейтрофилов 6,02.
Врач педиатр слушал, ничего не прослушивается. Все чисто. Диагноз остный гнойный аденоидит. Назначили в нос Ринофлуимуцил, Назонекс, далее Зиртек, Сингуляр, Октенисепт.,Квикс, Аква морис, 0,9% физ раствор промывать нос.
Проходит время, ему лучше, нос дышит, но кашель продолжается. Теперь уже сухой, утром пару раз кашлянул и вечером.
Выпросила у врача направление на рентген. По рентгену ставят двухсторонняя полисегментарная пневмония. Пришли со снимком к врачу, педиатр и лор врач по снимку не видят очагов и говорят что не видят тут пневманию.
Послушали его, легкие чистые.
Назначают лечение
Нос промывать Квикс, Акваморис, 0,9% физ раствор
Назонекс
Сингуляр
Вильпрофен солютаб
на 7 дней
Ребенок кашляет уже месяц!
Вопрос:
1) Хотелось бы услышать независимое профессиональное мнение (касательно снимка и анализа крови в приложение)
2) Что можете сказать? Ребенок чувствует себя хорошо, ест хорошо, не на что не жалуется. На улицу сейчас не выходим (но хотелось бы и надо конечно гулять) но страшно что на фоне его болезни, что то еще подхватит.
3) Врачи даже не предлогают сдавать текст на ковид-19. Нужно ли ему делать? Или по крови раз нормальный результат то если было бы обратно, показала бы плохая кровь?
Спасибо заранее за ответы.