Не проходит кашель у ребенка

Добрый день. Даже не знаю, какой вопрос я хочу задать и какой ответ получить. Наверное совета. Ребёнку 2,4 года. Два месяца кашель. Обычно по ночам или как только встаёт с постели. Иногда и днём. Кашель влажный. Были у нескольких Лор врачей. Разные диагнозы, разные лечения. В основном ставят аденоиды 1 степени. Про анализы не слова. Сами сдали мазок из зева и носа и ещё на иммуноглобулин Е. Результат: в носу moraxella catarrhalis 10^6koe/ml Из зева: haemophilus influenzae 10^3 Staphylococcus aureus 10^3 Acinetobacter junii 10^3 И иммуноглобулин Е 131ед/мл ОАК все в норме. Последний Лор говорит это аденоиды, но природа происхождения не ясна. Толи от инфекций, толи аллергия. Назначили супракс или панцеф суспензии. Их нет в городе и не знают будут ли. Есть ли аналоги? К аллергологу записались. Но я так понимаю выявить аллерген тяжело. Но симптомы снять надо. Я так понимаю аллерголог может капли антигистаминые прописать в нос может. Зодак не помогает. Подскажите, что делать дальше? Искать другие антибиотики, пропить их, или все таки это не из за этих инфекций. И выявлять аллерген? Ещё через неделю после начала кашля у ребёнка был аллергический конъюнктивит. Ребёнок дышит носом, не храпит, соплей нет. Но чувствуется заложенность носа днём.