Кашель по утрам

Здравствуйте, у дочки (4 года), почти каждый день уже на протяжении более месяца в середине ночи или под утро начинается кашель (то сухой, то влажный) иногда до рвоты. Откашляется и спокойно спит дальше. Днём никаких признаков. Недели 3 назад был насморк и заложенность. Насморк у нас частый, аденоиды воспаляются в период болячек, потом приходят в норму. Лор сказала что причина в носоглотке. Слизь стекает в горло, оно першит и вызывает кашель. Лечили нос, недели 2-3 промывали, увлажняли - не помогло, насморк затянулся и сопли начали зеленеть, прописали протаргол, помогло на 2-3 дня, затем опять заложенность, немного аденоиды воспалились, капали альбуцид, параллельно промывание, увлажнение. Сопли прошли, заложенность периодами, ночной кашель остался. В итоге лор сказала, что скорей всего аллергия. Сдали кровь на общий IgE и эозинофилы, мазок из носа на эозинофилы. Все в норме. Сдали мазок из носа и зева на бактерии. В носу 10в5 степени стрептококк пневмония, в зеве 10в5 степени золотистый стафилококк. Лор сказала что стафилококк может присутствовать, а вот стрептококк пневмонию надо лечить бактериофагами. Капаем в нос уже неделю секстафаг. Нос в порядке, но кашель так и не проходит, сегодня утром опять, пока не откашляла и не вырвало её мутноватой жидкостью. Свиста не слышу, хрипов нет, похрапывает во сне, в основном когда спит на спине, утром слышно, что в горле что-то скопилось, голос немного охрипший, но откашляет, чай попьет и все нормально. На горло не жалуется. Днём никаких симптомов. Педиатр слушает и говорит - хрипов нет, значит все нормально, горло бывает чуть красноватое, но это у всех городских сейчас норма. Мы садовские, поэтому хотелось бы и других детишек оградить от болячек. Может быть такой кашель остаточным или это сигнал о развитии какого-то заболевания? Может нужно еще сдать какие-то анализы или сделать рентген легких, чтоб точно исключить коклюш, болезни лёгких, бронхов и т. п.? Если да - то что конкретно? Заранее спасибо за ответ.