Кашель после острого Трахеита

Здравствуйте, меня зовут Дмитрий Александрович.
В декабре 2019 года я переболел острым трахеитом, пил курс Антибиотиков, но больничный не брал, так как необходимо было работать, и не было температуры высокой.
Где то в Феврале 2020 начался сухой кашель без мокроты, я обратился к ЛОРу, врач посоветовал мне пить иммудон и капать в нос капли Тыквеол. Но кашель не проходил. Я начал пить отхаркивающие(бромгексин итд).
В Марте симптомы изменились, к сухому кашлю добавилась белая вязкая мокрота и лёгкое давление на грудную клетку.
Я начал замечать хрипы на вдохе полной грудью (утром и вечером) . Повышение температуры я ни разу не замечал.
Сейчас уже май, а кашель всё не проходит, я пропил 10 дней курс антибиотика Танавик, но и он не помог.
У меня дома живёт 3 кошки, я подумал, что это может быть аллергия на их шерсть, принимал препараты противоаллергенные (фиксадин) , но улучшений не заметил.
В связи с ситуацией с короновирусом, я хочу спросить вашего совета, доктор, что мне делать?