Как лечить аллергический кашель

Здравствуйте, у ребенка есть аллергия (пока не выясненная). Уже не один раз было такое, что если он у бабушки гостит более 2 дней, приезжает домой с сухим кашлем (как в данный момент) т. е. никаких др. Симптомов нет, только кашель. Я думаю, что кашель аллергический. И тогда такие вопросы:
1) Если аллерген именно у бабушки (к примеру, на кошку), и мы оттуда уехали, контакта с аллергеном больше нет, кашель должен пройти сам? (тем более я давала зиртек).
2) Как отличить аллергический кашель?
3) И как вообще его лечить, начинать ли сразу, например, инголяции с пульмикортом (т. к. никакие сиропы от кашля нам не подходят, кроме гербиона с подорожником) или все-таки (как я делаю) везти каждый раз ребенка в больницу?
(Аллергия в организме есть по анализу детский фадиотоп, аллергический ринит и аденоиды 1-2ст ставит лор, аллергопробы делали -все отрицательные, сдавали кровь на куриное яйцо, плесень, сейчас будем сдавать (как выздоровим) на кошку, собаку, домашнюю пыль). Может подскажите, какие еще анализы можно сдать в нашей ситуации? (У аллерголога наблюдаемся, пойдем на прием после сдачи анализов, лекарство монтелукаст нам тоже не подходит)
Спасибо!