Держится температура у ребёнка в 9 месяцев

Здравствуйте, моему сыну 9 месяцев. Уже довольно давно у нас постоянно наблюдается повышение температуры в пределах 37-37,3 градусов. Из-за этого нам не делают прививки, которые были положены в 6 месяцев. Температура может быть с утра, а к вечеру снижается до 36 даже, либо наоборот, либо целый день 37. Такая температура бывает даже если ребёнок здоров, нет кашля или насморка. У нас рано полезли зубки, с 4 месяцев воспалились дёсны, в 5 вылезли первые 2. Дёсны всегда набухшие и сейчас тоже. Я думала, что это из-за них. Но сейчас стала сомневаться. Врач ничего не говорит, хотела отправить к инфекционисту. Подскажите, пожалуйста, есть ли здесь повод для беспокойства? С чем это может быть связано? Как в данном случае поступить с прививками, я беспокоюсь, что мы не смогли сделать их во время и когда сделаем теперь не понятно.