Аллергия на кота без симптомов

Здравствуйте! У нас такая ситуация.
Сыну 5 лет, с рождения и до 2,5 лет контактировал с кошкой, никаких проявлений аллергии не было. С роддома у сына специфический кашель (громкий такой), если в горле пересохло или подавился, кашель громкий, все оборачиваются, со словами, бедный ребёнок. Участковый педиатр настаивала на анализе, чтобы узнать, вдруг аллергия на кошку. Анализ сдали где то в 2 года, отрицательный. Кошки не стало! В скором времени выяснилось, что у сына аденоиды 2-3ст, поэтому кашель более частый.
Дочке 3 марта 2022 подарили котёнка, у сына после этого дня 3 были красноватые, припухший глазки, заложенность носа, кашель, я думала приболел, капала тобрекс, капли в нос. Так как обычно у сына не бывает заложенность носа при простудных заболеваниях, я начала думать, а вдруг аллергия на кота. 10 марта Сдали анализ, результат шокировал Перхоть (эпителий) кошки IgE (E1, ImmunoCAP) 100.00+
При этом уже 2 дня у ребёнка нет аллергических проявлений.
Может ли быть при таком значении отсутствие симптомов? Я так понимаю, они должны только усиливаться или оставаться прежними.
Есть ли шанс оставить котёнка в семье?
Заранее благодарю за ответ! ????