Поцарапал кот

Здравствуйте, 8 апреля играла с котом, и в ходе игры он нанёс царапину в область левой стопы ближе к пальцам диаметром ~ 1-1,5 сантиметра. Крови, вроде бы, не было, царапина поверхностная. Через пару минут обработала зелёнкой. Первые три дня царапина не вызывала никакого дискомфорта, на 4-5 день стала болеть вечером и ближе к ночи, на 5-8 день по всей стопе чувствовалось жжение, иногда появлялось и на правой стопе в тех же участках, а также в месте предыдущего укуса (рука), которому практически год. Кот выглядит здоровым, слюна не течёт, ест, не агрессивный, но бывает на улице 80% всего времени, и прививки от бешенства не ставили с самого рождения. Сегодня уже 10 день с момента царапины, кот продолжает есть, слюна так же не течет, поведение не изменилось, но жжение, которое локализовалось ранее только на стопах и на руке, переместилось на всё тело. Чувствую блуждающие покалывания, жжение, ощущение такое, будто слегка бьется током, также сдавливает виски. В местную поликлинику обращалась дважды, три хирурга сказали, что ничего быть не может, следите за котом, если что-то будет не так - приходите. Очень переживаю, есть ли риск заразиться бешенством и нужна ли прививка?