Непроходящий кашель неясной этиологии

Здравствуйте!
В начале марта возникла обычная простуда: насморк и небольшая слабость. Лечился народными методами + пропил кагоцел, всё стало сходить на нет, но появился небольшой кашель, который не проходил при домашнем лечении (кашля у меня в принципе не было уже несколько лет). Кроме кашля никаких других симптомов вообще не было. Кашель больше отхаркивающий, не постоянно, а как бы приступами несколько раз в день.
Через неделю примерно пошёл к терапевту, сдав анализ крови. По крови всё в норме, терапевт порекомендовала 3 дня ингаляции с лазолваном, и если кашель не пройдёт – тогда уже антибиотик (флемоксин). Ингаляции не помогли, стал пить антибиотик по 3 таблетки в день в течение недели. Кашель сошёл на нет, но после прекращения приёма антибиотиков, снова восстановился.
Пошёл к другому терапевту, она поставила диагноз «синдром гиперреактивности дыхательных путей. ДН 0 ст. », прописала нольпазу, сингулар, эреспал и ингаляции. Ещё сказала, что у меня обложен язык (белый налёт), сам я до этого особо не замечал.
Всё пропил, на кашель это никак не повлияло. Стал замечать сам уже налёт на языке и сильную сухость во рту (помимо кашля). Стал сам пить минералку и фитограстрол. В течение недели обложенность и сухость прошли, но кашель остался.
Добавились периодический дискомфорт в области желудка.
Так как 3 года назад у меня была язва желудка и ДПК, то решил сходить к гастроэнтерологу.
Сделал перед этим УЗИ желудка, там всё в норме, УЗИ внутр. Органов, там небольшая деформация желчевыводящих путей, остальное – норма, УЗИ щитовидки и анализы (ТТГ, СТ3, СТ4, аТПО) - это гастроэнтеролог порекомендовала, там тоже всё в норме.
Гастроэнтерогол поставила предварительный диагноз ГЭРБ и обострение хронического гастрита. Уточнить его можно после сдачи анализов на хеликобактер (как и антитела в крови). Это пока не сделал.
Прописала ганатон, иберогаст.
Пропил их неделю – кашель прекратился. Но после окончания курса снова возобновился. Плюс также возобновились периодический дискомфорт в области желудка, сухость во рту и белый налёт на языке.
В связи с этим не знаю, что ещё сделать, какую диагностику пройти и к какому специалисту обратиться. В сумме кашель уже более 2 месяцев.
Буду очень благодарен за ответ!
P. S.
Сам также уже думаю, что возможно, психосоматика, т. к. как раз с начала марта нахожусь в поиске работы, из-за этого много тревоги + жена ушла в декрет (за вторым ребёнком).