Бронхит снова

Здравствуйте, ребёнок 4 года 2 недели назад заболело горло, на следущий день стал кашлять, сопли, вызвали врача, прописали противовирусное, тантум верде, промывать нос, ночью стал сильно кашлять, и тяжело дышать, поднялась температура 37,5, ещё раз пришла врач, диагноз - бронхит, назначили ингаляции беродуал с физ раствором и антибиотик солютаб 250мг 2 раза в день на 5 дней, температура спала, кашель остался. Закончили антибиотики, ингаляции, кашель, сопли остались, а утром кашель стал ещё больше, сдали кровь, педиатр заново назначает антибиотик панцеф 6мл раз в день на неделю и опять беродуал уже 14 капель на 5 дней, сделали рентген - все хорошо, без патологии. Ребёнок чувствует себя хорошо, кушает, пьет, играет. Беспокоит только кашель, подскажите пожалуйста, что с нами происходит, что в анализе, что необходимо еще сдать, какие анализы, почему не помог первый антибиотик? Ребёнок часто болеет в последнее время, в сад и опять простуда с тяжелыми последствиями, бронхиты, ларингиты отиты, уже 5 раз за пол года антибиотики, что можно сделать? Кикаким специалистам обратиться? Пожалуйста помогите.