Сухой непроходящий кашель у ребенка

Здравствуйте! Ребенок кашляет 1,5 месяца. Начиналось с першения и регулярного кзе-кхе. Жаловался на ком в горле. Эндокринолог сказал, что щитовидка немного увеличена (рост 120см, вес 27кг, возраст 5 лет) на какие-то 5 единиц. Но ничего нет страшного, назначила йодомарин 150мг /сутки, курс 6 мес. Педиатр сказала, что есть немного слизи по задней стенке и мол от этого кашель. Кхе-кхе стали переходить в звонкий сухой кашель без мокроты. Выписала флюдитек 5мл×2р. в день. Курс 5 дней. Теплое питье, в нос протаргол по 3кап. В каждую ноздрю, курс 5-7 дней. Все сделали. Дыхание чистое, хрипов нет, горло хорошее и ребенка выписали. Но кашель стал еле еле выводить мокроту. Т. е. внезапно начинается (после еды иногда, после физ нагрузки появилось сейчас. До этого не было) и минут 5-10 кашель, потом в конце еле слышно отхождение мокроты и легче. Врач не знает, что делать. К пульмонологу не дает направление, тк нет симптомов. Ночью приступы бывают 1 раз, минут на 20. На улице не кашляет совсем. Дома всегда прохладно, увлажнитель у кровати. Сдавали биохим. Анализ крови-норма, оам-норма. Убрали все ковры, полы мою 1 раз в день. Дома собака (10 лет) и кошка (1 год). В анамнеще ставили рефлюкс без эзофагита. Пролечились и соблюдаем диету. Подскажите, к кому обратиться с этим кашлем, и на что обратить внимание? Глистогонили в июне, повторно в окт. Тк прорезываются жевательные зубы сращу 3 шт, пальцы помтоянно во рту и слюней полно. Спасибо