Прыщи на лице, покраснения после душа, красное пятно на затылке

Здравствуйте. Беспокоит несколько проблем с кожей.

Проблема 1. Прыщи на лице и на плечах, иногда довольно крупные, с гноем. Бывают периоды, когда лицо и плечи абсолютно чистые, ни одного прыща. Но, как правило, такие периоды длятся не долго: несколько недель. В остальное же время два - три крупных прыща всегда присутсвуют на лице в разных местах.

Проблема 2. После душа на теле иногда появляются покраснения, причем даже если помоюсь просто теплой водой без всякого мыла или шампуня. Иногда немножко чешутся. Исчезают сами через 5 - 10 минут.

Проблема 3. Большое красное пятно на затылке под волосами. Не чешится. Не знал бы о нем если б не начал стричься коротко. Не исчезает уже несколько месяцев с того момента, как заметил.

Фотографии во вложении.

Вопросы:
1. Есть ли смысл идти к дерматологу по поводу прыщей в периоды, когда на лице нет прыщей? Просто ехать нужно в другой город. Как соберусь посетить врача, так они проходят и показать нечего.
2. На какие анализы и обследования должен направить дерматолог?
3. В чем может быть причина таких периодических прыщей на лице?
4. В чем может быть причина покраснений на теле после воды?
5. Что за красное пятно на затылке?
6. Есть проблемы с ЖКТ: гастрит, некалькулезный холецистит. Как проверить, имеет ли это отношение к проблемам с кожей?

За ранее спасибо.