Диагноз бронхиальная астма без бронхитов в анамнезе

Здравствуйте,
Прошу совет
До описываемых событий кашля у ребенка ни разу не было за всю жизнь, с рождения!
Ситуация такая: 16-17 сентября у дочки началось небольшое покашливание (буквально 2-3 раза в день), к началу октября (примерно через две недели от первых симптомов) все прошло, мы взяли в поликлинике справку (из замечаний педиатра было только: "жестковатое дыхание") и собирались идти в сад, на следующий день после посещения больницы кашель возобновился. При этом приступы кашля пошли по нарастающей, через 3 дня ребенок спокойно не мог есть - закашливалась каждую минуту. Учащения дыхания (считала вдохи), затруднения дыхания, температуры, соплей ни разу при этом не было.
Педиатр сказала, что обструкции нет, при этом анализ крови показал повышенные эозинофилы (14), повышенный IgE (156), лечение было назначено следующее: ингаляции пульмикорт (0.25/2 мл 2 раза в сутки) +Беродуал 10 капель. Одновременно.
Лечение помогло, в течение 3х дней стало лучше, но кашель не уходил окончательно, хотя количество покашливание в день опять снизилось до 2-3.
17/10 на приеме врач сказал, что "жестковатое дыхание" и т. к. кашель не проходит, то пульмикортом продолжаем дышать в той же дозе.
И опять после посещения поликлиники ребенку становится хуже. (Предполагаю, что просто цепляет в очереди очередной вирус)
Кашель усиливается при этом пульмикортом продолжаем дышать (суммарно уже около 3х недель)
Врач в телефонном режиме ставит диагноз: БА, отменяет пульмикорт, назначает фликсотид в небулах: 2/2-1/4 небулы 2 раза в сутки + Беродуал 10 капель с каждой ингаляцией фликсотидом. + антибиотик Амоксиклав. (При этом в анализе крови: эозинофилы снизились до 4, лейкоциты снижены до 3.6, палочки - 2, моноциты 11%)
Хотелось бы понять, насколько оправдано назначение гормональных препаратов при нашей картине болезни. Не хотелось бы садить на препараты активного ребенка, который до этого случая болел максимум 2 раза в году.
Насколько оправдан диагноз бронхиальная астма?
Необх-ть антиб?