Атопический дерматит или что-то другое у младенца?

Здравствуйте, Элеонора Владимировна! Немного предыстории. У меня аллергия на моющие средства, проявляется экземой на кистях. В детстве был атопический дерматит. У старшего ребенка в грудном возрасте ставили атопический дерматит, была на искусственном вскармливании смесью Нестожен, прописывали гель Фенистил и капли Зиртек, сейчас у нее аллергия на пыльцу деревьев, проявляется насморком, зудом глаз и слезотечением. Второму ребенку полтора месяца. Родилась в 40 недель, вес 2850, рост 50. 1 месяц была на смешанном вскармливании. Докармливала смесью Нестожен. Сейчас полностью на искусственном вскармливании, смесь не меняли. Кормление каждые три часа, смесь развожу правильно. Прибавка в весе за 1-ый месяц 1200, рост + 2 см. Кушает хорошо, по-большому ходит каждый день по 1-3 раза. Кал желтый, кашицеобразный, иногда бывают непереваренные комочки пищи и немного слизь. Водички пьет не мало. Ничем не болеет. С месяца врач назначила витамин Д. Даю Аквадетрим по 1 кап/ 1 р. д. Купаю 1 р в нед в череде, 1 р в нед мою шампунем Джонсонс Бэби. Недели две назад начала появляться сыпь с краснотой и шелушением, сейчас на щеках, на лбу, на подбородке, появляются корочки немного на голове в районе челки. На улице все это исчезает, никакой красноты. Больше на теле нигде сыпи нет. Беспокоют газообразование, урчание в животе, икота после каждого приема пищи, беспокойство, чихание часто, ручки тянет к лицу и трет его. Анализы после роддома никакие еще не сдавали. Сейчас отопительный сезон. Дома воздух сухой и жарко. Окно у нас круглые сутки приоткрыто, на батарее всегда мокрое полотенце. Так же у нас есть персидская кошка дома, она без выгула, ребенок с ней пока никак не контактирует. Скажите пожалуйста: 1) Это атопический дерматит или что-то другое? 2) Можно ли сменить смесь на кисломолочную и есть ли смысл? 3) Нужно ли давать какие-то препараты? 4) Нужно ли избавиться от кошки? 5) Какие анализы необходимо сдать в данной ситуации? Буду очень признательна за ответы. С уважением, Ирина.