Скачет температура и кашель

Здравствуйте, в понедельник ребёнок пошёл в сад, абсолютно здоровый, вечером сказали что начал подкашливать влажным кашлем, осматривал медик сказал визуально нет не каких симптомов на простуду, похоже на остаточный кашель, во вторник решили остаться дома, кашель влажный стал сильнее и хуже стал откашливать мокроту, других симптомов не было, и мы начали дышать небулайзером амбробене с физраствором чтоб легче мокрота отходила, и пить анаферон! Сегодня начал «шмыгать» носом, но высмаркиваться нечем. И к вечеру поднялась температура 37,5 и через 10-15 минут спала, спустя часа три снова поднялась до 37,5 и так же в течении 15 минут спала, жаропонижающих не давала! Небулайзером дышать не стали, из-за температуры, Горло розовое. Почему так «скачет» температура? И может быть ещё что-то добавить в лечение? Есть ли повод вести ребёнка в больницу? Боюсь лишний раз его туда вести так как работает один фильтр кабинет, и очередь очень большая, чтоб там ещё чего-нибудь не зацепил!