Непроходящий кашель после острого трахеита

Здравствуйте, около 2-х недель назад появилось першение в горле и воспаление. Полоскал содой.

На третий день соседи привезли йокс-спрей. Начал его применять сразу же, но к этому моменту уже появился сухой кашель и раздражение в области трахеи прямо между ключицами. Давление пальцем провоцировало кашель.

На 6 день начала отходить мокрота. Светлая с серо-черными вкраплениями. Психанул и вызвал врача на дом. Он послушал, не выслушал никаких хрипов и поставил трахеит. Прописал лазолван и тантум верде. Начал принимать на 8 день.

На 10 день от появления симптомов раздражение в области трахеи начало существенно спадать, но кашель остался. Мокроты выделялось много.

Сейчас 13-14 день. Мокроты выделяется существенно меньше, прозрачная/светло-мутная, темных вкраплений почти нет, глубокий вдох делаю без какого либо дискомфорта, давление на трахею больше не провоцирует кашель. При это сам кашель все еще сохраняется - особенно по утрам.

По темным вкраплениям мне объяснили что это смолы от курения (2 года курил, последние полгода очень много больше пачки в день, сейчас уже не курю, само-собой).

Но я не понимаю, откуда текущий кашель. Опустилась ли болезнь в бронхи? Пора начинать антибиотики?

Температура на протяжении всего заболевания колеблется от 35,8 утром до 36,9 вечером.

Подскажите, пожалуйста, какие из препаратов пора отменить, какие продолжить, стоит ли начинать антибиотики? Спасибо.