Не проходит температура у ребёнка

Здравствуйте, Елена Владимировна. У моего сына долго держится температура 37-37, 4. В сентябре подхватили вирус, проявлялся насморком. В конце октября пошло осложнение в виде синусита и тогда я обратила внимание на температуру 37,4. Лор выписала лечение, включая амоксиклав. Лечение закончили в первых числах ноября, но температура держалась ещё две недели 37 - 37.3 Потом вроде стала спадать до 36.8, даже было 36.6. Но 10 декабря опять вирусная инфекция и насморк. Лечили полидекса и мирамистин в нос. Температура опять 37.4 - 37.2 держится стабильно. Только утром 36,8.
Болел ребёнок редко. В 1,8 грипп и прошлой весной что-то подобное гриппу, хотя мы прививаемся. Насморк зимой бывает раза два, лечим местным антибиотиком. Вот запоры были. Но стул оформленный, колбаской, хотя раз в три дня. На живот не жаловался. Уже как месяц ходит по большому почти каждый день.
Летом на кистях рук появилась сыпь. Врач сказал, что это аллергия. Прошло к осени.
Ещё у сына астма, степень лёгкая персистирующая. Повышен аллерген на кошек, собак и пыль.
Три года назад сдавали: ВЭБ - отр., цитомегаловирус - отр., герпес 6 типа- полож.
Подскажите пожалуйста как искать причину температуры, что это может быть? У Лора были две недели назад, всё нормально. Два года назад в моче находили аксалаты. Ни на что ребёнок не жалуется. Активный, играет, гуляет. Только ел всегда неважно. Может сдать кровь на лямблии и хламидиоз?
Я приложила ОАК. И стоит ли сейчас с такой температурой водить ребёнка в школу,
много заболевших ОРВИ. Подскажите пожалуйста, какие анализы и обследования пройти, чтобы искать причину недуга? Спасибо большое.