Аллергия или АтД

Здравствуйте. Малышу 2,1 месяца. Через 3 дня после рождения у на лице появилось пятнышко. Потом оно прошло. На следующий день нам делали прививку БЦЖ, пятнышка уже не было. Когда приехали домой, через месяц после рождения у малыша на груди и лице стали появляться высыпания. Изначально мы думали что это акне и потница. И могли с утра появиться, а к вечеру пропасть. Потом эти высыпания стали объединяться в красные шершавые пятна, ну а затем стали еще хуже-стали мокнуть, более выраженными, и вызывать у ребенка зуд, в дальнейшем стали распространяться на ногах и руках, но не в складках. Врачи говорят, что это АтД, и надо убирать все молочку. Мы стали мазать эмолентами, без какой либо строгой диеты, кожа стала улучшаться. Вчера решили искупаться в масле для купания Либобейз, потом помазали эмолентом Мустела, через какое-то время малыш устроил истерику, ничего не помогало, помогло только когда мы решили смыть данное масло и помазали лярош, после чего он успокоился, поел и лёг спать. А с утра проснулся опять начал плакать, покушал немного, помыли, показали мустелой, но это не помогло. Успокоился только на руках у мужа и уснул. Вот уже спит почти 1,30. Не могу понять что его беспокоит и что нам лечить? Подскажите, пожалуйста. Сейчас у него кожа опять покрыта сыпью и немного шершавая, малыш ее постоянно расчесывает до крови. Так же он за вчера потерял в весе. Уже не знаю что и делать.